埃拉托斯芬是怎么测算地球周长的？

公元前3世纪
，有位古希腊数学家叫埃拉托斯芬。他才智高超，多才多艺 ，在天文
、地理、机械 、历史和哲学等领域里
，也都有很精湛的造诣，甚至还是一位不错的诗人和出色的运动员 。

人们公认埃拉托斯芬是一个罕见的奇才 ，称赞他在当时所有的知识领域都有重要贡献
，但又认为，他在任何一个领域里都不是最杰出的 ，总是排在第二位
，于是送他一个外号“贝塔”
。意思是第二号。

能得到“贝塔 ”的外号是很不容易的，因为古代最伟大的天才阿基米德 ，与埃拉托斯芬就生活在同一个时代！他们两人是亲密的朋友
，经常通信交流研究成果，切磋解题方法 。大家知道 ，阿基米德曾解决了“砂粒问题
”，算出填满宇宙空间至少需要多少粒砂
，使人们瞠目结舌
。大概是受阿基米德的影响吧，埃拉托斯芬也回答了一个令人望而生畏的难题：地球有多大？

怎样确定地球的大小呢？埃拉托斯芬想出一个巧妙的主意：测算地球的周长。

埃拉托斯芬生活在亚历山大城里 ，在这座城市正南方的785公里处
，另有一座城市叫塞尼 。塞尼城中有一个非常有趣的现象，每年夏至那天的中午12点 ，阳光都能直接照射城中一口枯井的底部
。也就是说
，每逢夏至那天的正午，太阳就正好悬挂在塞尼城的天顶。

亚历山大城与塞尼城几乎处于同一子午线上 。同一时刻 ，亚历山大城却没有这样的景象
。太阳稍稍偏离天顶的位置。一个夏至日的正午
，埃拉托斯芬在城里竖起一根小木棍，动手测量天顶方向与太阳光线之间的夹角 ，测出这个夹角是72°
，等于360°的1／50 。

由于太阳离地球非常遥远，可以近似地把阳光看作是彼此平行的光线。于是 ，根据有关平行线的定理，埃拉托斯芬得出了〈1等于〈2的结论
。

在几何学里
，〈2这样的角叫做圆心角。根据圆心角定理，圆心角的度数等于它所对的弧的度数 。因为〈2＝〈1 ，它的度数也是360°的1／50
，所以，图中表示亚历山大城和赛尼城距离的那段圆弧的长度 ，应该等于圆周长度的1／50
。也就是说
，亚历山大城与塞尼城的实际距离，正好等于地球周长的1／50。

于是 ，根据亚历山大城与塞尼城的实际距离
，乘以50，就算出了地球的周长 。埃拉托斯芬的计算结果是：地球的周长为39250公里
。

这是人类历史上第一次进行这样的测量。

联想到埃拉托斯芬去世1800年后 ，仍然有人为地球是圆的还是方的而喋喋不休时
，埃拉托斯芬高超的计算能力和惊人的胆识益发受到人们的称颂 。

为了精确地表明各地在地球上的位置，人们给地球表面假设了一个坐标系 ，这就是经纬度线
。那么，最初的经纬度线是怎么产生？又是如何测定的呢？公元344年
，亚历山大渡海南侵，继而东征 ，随军地理学家尼尔库斯沿途搜索资料
，准备绘一幅“世界地图”。他发现沿着亚历山大东征的路线，由西向东 ，无论季节变换与日照长短都很相仿 。于是做出了一个重要贡献——第一次在地球上划出了一条纬线
，这条线从直布罗陀海峡起，沿着托鲁斯和喜马拉雅山脉一直到太平洋
。

亚历山大帝国昙花一现 ，不久就瓦解了。但以亚历山大为名的那座埃及城里
，出现了一个著名图书馆，多年担任馆长的埃拉托斯特尼博学多才 ，精通数学
、天文、地理 。他计算出地球的圆周是46 250千米
，画了一张有7条经线和6条纬线的世界地图。

公元120年，一位青年也在这座古老的图书馆里研究天文学 、地理学
。他就是克罗狄斯·托勒密。托勒密综合前人的研究成果 ，认为绘制地图应根据已知经纬度的定点做根据，提出地图上绘制经纬度线网的概念 。为此
，托勒密测量了地中海一带重要城市和据点的经纬度，编写了8卷地理学著作
。其中包括8000个地方的经纬度。为使地球上的经纬线能在平面上描绘出来 ，他设法把经纬线绘成简单的扇形
，从而绘制出一幅著名的“托勒密地图 ” 。15世纪初，航海家亨利开始把“托勒密地图
”付诸实践
。但是 ，经过反复考察
，却发现这幅地图并不实用。亨利手下的一些船长遗憾地说：“尽管我们对有名的托勒密十分敬仰，但我们发现事实都与他说的相反 。”

正确地测定经纬度 ，关键需要有“标准钟 ”
。制造准确的钟表在海上计时
，显然比依靠天体计时要方便，实用得多。18世纪机械工艺的进步 ，终于为解决这个长久的难题创造了条件 。英国约克郡有位钟表匠哈里森
，他用42年的时间，连续制造了5台计时器 ，一台比一台精确
、完美，精确度也越来越高
。第五台只有怀表那么大小
，测定经度时引起的误差只有1/3英里。差不多同时，法国制钟匠皮埃尔·勒鲁瓦设计制造的一种海上计时器也投入了使用 。至此 ，海上测定经度的问题
，终于初步得到了解决。

经度和纬度都是一种角度
。经度是个两面角，是两个经线平面的夹角。因所有经线都是一样长 ，为了度量经度选取一个起点面
，经1884年国际会议协商，决定以通过英国伦敦近郊、泰晤士河南岸的格林尼治皇家天文台（旧址）的一台主要子午仪十字丝的那条经线为起始经线 ，称为本初子午线 。本初子午线平面是起点面
，终点面是本地经线平面
。某一点的经度，就是该点所在的经线平面与本初子午线平面间的夹角。在赤道上度量 ，自本初子午线平面作为起点面
，分别往东往西度量，往东量值称为东经度 ，往西量值称为西经度 。由此可见，一地的经度是该地对于本初子午线的方向和角距离
。本初子午线是0°经度
，东经度的最大值为180°，西经度的最大值为180° ，东 、西经180°经线是同一根经线
，因此不分东经或西经，而统称180°经线。（横纬竖经）在地球仪上与赤道平行的都是纬度 与赤道垂直的都是经度

纬度是个线面角 。起点面是赤道平面 ，线是本地的地面法线
。所谓法线
，即垂直于参考扁球体表面的线。某地的纬度就是该地的法线与赤道平面之间的夹角 。纬度在本地经线上度量，由赤道向南
、北度量 ，向北量值称为北纬度
，向南量值称为南纬度
。由此可见，一地的纬度是该地对于赤道的方向和角距离。赤道是0°纬线 ，北纬度的最大值为90°
，即北极点；南纬度的最大值为90°，即南极点 。

在地球仪上 ，由经线和纬线就组成了经纬网；如果把经纬网地球仪展开，就形成了一幅平面的地图。确定位置
，在航空、航天 、航海以及气象等方面都有作用
。 “船在海上遇到危险时，如何去营救
”等等 ，都要用到经纬网地图。经度 ：为了区分地球上的每一条经线
，人们给经线标注了度数，这就是经度 。 经度每15度1个时区
。 实际上经度是两条经线所在平面之间的夹角。 国际上规定 ，把通过英国首都伦敦格林威治天文台原址的那一条经线定为0°经线
，也叫本初子午线 。从0°经线算起，向东
、向西各分作180° ，以东的180°属于东经
，习惯上用“E”作代号，以西的180°属于西经 ，习惯上用“W ”作代号
。东经180°和西经的180°重合在一条经线上
，那就是180°经线。在地图上判读经度时应注意：从西向东，经度的度数由小到大为东经度；从西向东 ，经度的度数由大到小，为西经度；除0°和180°经线外
，其余经线都能准确区分是东经度还是西经度 。

经度分为360度，每15度1个时区 ，其中0度的叫本初子午线
，是第一个进入新一天的地方，然后向西每过1个时区就相差1小时 
。例如现在是早上5点 ，那么向西一个时区就是早上4点
，再过1个时区就是早上3点，依此类推 ，向东则相反
，一直到本初子午线，也就是说本初子午线两侧刚好相差23个小时

从赤道向两级,纬度越来越高.赤道是划分南北两半球的分界线