高中物理题库1000题

1 、正确理解阿基米德原理：

浸在液体中的物体受到向上的浮力
、浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力 ，这就是阿基米德原理
，其数学表达式是：F浮=G排液=ρ液gV排 。

对阿基米德原理及其公式的理解，应注意以下几个问题：

（1）浮力的大小由液体密度ρ液和排开液体的体积V排两个因素决定
。浮力大小与物体自身的重力、物体的体积 、物体的密度及物体的形状无关。浸没在液体中的物体受到的浮力不随深度的变化而改变 。

（2）阿基米德原理对浸没或部分浸在液体中的物体都适用
。

（3）当物体浸没在液体中时 ，V排=V物
，当物体部分浸在液体中时，V排<V物 ，（V物=V排+V露）。

当液体密度ρ液一定时，V排越大
，浮力也越大 。

（4）阿基米德原理也适用于气体，其计算公式是：F浮=ρ气gV排。

2
、如何判断物体的浮沉：判断物体浮沉的方法有两种：

（1）受力比较法：

浸没在液体中的物体受到重力和浮力的作用
。

F浮>G物 ，物体上浮；

F浮<G物
，物体下浮；

F浮=G物，物体悬浮；

（2）密度比较法：

浸没在液体中的物体 ，只要比较物体的密度ρ物和液体的密度ρ液的大小
，就可以判断物体的浮沉。

ρ液>ρ物，物体上浮；

ρ液<ρ物 ，物体下浮；

ρ液=ρ物
，物体悬浮；

对于质量分布不均匀的物体，如空心球 ，求出物体的平均密度
，也可以用比较密度的方法来判断物体的浮沉 。

3、正确理解漂浮条件：

漂浮问题是浮力问题的重要组成部分，解决浮力问题的关键是理解物体的漂浮条件F浮=G物
。

（1）因为F浮=ρ液gV排 ，

G物=ρ物gV物，

又因为F浮=G物（漂浮条件）

所以
，ρ液gV排=ρ物gV物，

由物体漂浮时V排<V物可得ρ液>ρ物 ，

即物体的密度小于液体密度时
，物体将浮在液面上。此时，V物=V排+V露 。

（2）根据漂浮条件F浮=G物 ，

得：ρ液gV排=ρ物gV物
，

V排= ?V物

同一物体在不同液体中漂浮时，ρ物 、V物不变；物体排开液体的体积V排与液体的密度ρ液成反比
。ρ液越大 ，V排反而越小。

4、计算浮力的一般方法：

计算浮力的方法一般归纳为以下四种：

（1）根据浮力产生的原因F浮=F向上－F向下
，一般用于已知物体在液体中的深度，且形状规则的物体 。

（2）根据阿基米德原理：F浮=G排液=ρ液gV排 ，这个公式对任何受到浮力的物体都适用
。计算时要已知ρ液和V排。

（3）根据力的平衡原理：将挂在弹簧秤下的物体浸在液体中
，静止时，物体受到重力 ，浮力和竖直向上的拉力 。这三个力平衡：即F浮=G物－F拉

（4）根据漂浮
、悬浮条件：F浮=G物，这个公式只适用于计算漂浮或悬浮物体的浮力
。

运用上述方法求浮力时
，要明确它们的适用范围，弄清已知条件 ，不可乱套公式。

5、浮力 综合题的一般解题步骤：

（1）明确研究对象
，判断它所处的状态 。

当物体浸没时，V排=V物 ，

当物体漂浮时
，V排+V露=V物，

（2）分析研究对象的受力情况 ，画出力的示意图
，在图中标出已知力的符号 、量值和未知力的符号。

（3）根据力的平衡原理列方程，代入公式
、数值 、进行计算 ，得出结果
。

典型例题解析：

例1 、边长1dm的正方形铝块
，浸没在水中，它的上表面离水面20cm ，求铝块受的浮力？（ρ铝=2.7×103kg/m3）

解法一：上表面受到水的压强：

P上=ρ水gh上=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1.96×103Pa

上表面受到水的压力

F向下=P上?S=1.96×103Pa×0.01m2=19.6N

下表面受到水的压强

P下=ρ水gh下=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2.94×103Pa

下表面受到水的压力

F向上=P下?S=2.94×103Pa×0.01m2=29.4N

铝块所受浮力

F浮=F向上－F向下=29.4N－19.6N=9.8N

解法二：V排=V物=(0.1m)3=10－3m3

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×10－3m3=9.8N

答案：铝块所受浮力是9.8N。

说明：

（1）解法一适用于规则物体，解法二说明浮力大小只与ρ液
、V排有关
，与物体密度和深度无关 。

（2）题中铝块密度是多余条件，用以检验对阿基米德原理的理解
。

若误将ρ铝、代入公式 ，求出的将是物体重力。

在用公式求浮力时
，要在字母右下方加上脚标 。

例2 、容积为1000m3的氢气球，吊篮和球壳的质量为150kg ，在空气密度1.29kg/m3的条件下
，这气球能载多少吨的物体停留在空中？现在需要载900kg的物体而保持平衡，应放掉多少立方米的氢气？（氢气密度为0.09kg/m3）．

解析：由阿基米德原理可知 ，气球受到的浮力为：

F浮＝ρgV＝1.29kg/m3×9.8N/kg×103m3＝1.264×104N

分析它们的受力
，气球能载的物重应是浮力与它自身重量之差：

即在空中能载的物重为：G1＝F浮－G＝1.264×104N－150×9.8N＝11.17×103N

它的质量为：

它现在多载的物体的质量为：△m＝1140kg－900kg＝240kg

即：△F＝240×9.8N＝2352N

这一个力也是由气球产生的浮力，如果放掉了一部分的氢气后 ，体积变小浮力也变小
，所以应放掉的氢气体积为：

例3
、如图3所示，底面积为80cm2的容器中盛有深30cm的水
。将一质量为540g的实心铝球投入水中。问：

（1）铝球浸没在水中时受到的浮力是多大？

（2）投入铝球后 ，水对容器底部的压强增加了多少？

（3）若用一根最多能承受4N拉力的细绳系住铝球缓慢向上拉，当铝球露出水面的体积为多大时绳子会拉断？（已知ρ铝=2.7×103kg/m3
，取g=10N/kg） 。

解析：（1）根据阿基米德原理，铝球在水中受到的浮力为F浮=ρ水?g?V排

由题意可知 ，V排= 
，得V排=0.2×10－3m3

所以，F浮=1×103kg/m3×10N/kg×0.2×10－3m3=2N

（2）设投入铝球后水面上升的高度为H ，则：

H=V/S=0.2×103m3/80×10－4m2=0.025m

水对容器底部增加的压强是：

P=ρ水?g?H=1×103kg/m－3×10N/kg×0.025m=2.5×102Pa

（3）设当铝球露出水面的体积为V露时
，绳子会断，此时的浮力为F浮' ，则：F浮'=G－F拉

即ρ水?g?V排'= G－F拉

V排'= =1.4×10－4m3

V露=V－V排'=0.2×10－3m3－1.4×10－4m3=0.6×10－4m3

例4、如图4所示的直筒形容器的底面积为100cm2
，筒内有用密度不同的材料制成的a 、b两实心小球
。已知a球的体积为80cm3，是b球体积的3.4倍。两球用细线相连能悬浮在水中 。现剪断细线 ，a球上浮
，稳定后水对容器底的压强变化了40Pa
。试求：

（1） 细线被剪断前后水面的高度差。

（2） a
、b两球的密度 。（本题g取近似值10N/kg）

解析：

（1）分析容器底部的压强变化的原因，是因为剪断细线后 ，a球上浮，由悬浮变为了漂浮
，排开水的体积变小，液面下降 ，由p=ρgh可知应有：Δp=ρgΔh

故液面下降高度为：Δh= =0.004（m）=0.4（cm）

（2）经分析可知a球露出水面的体积应为液体下降的体积
，所以，a球漂浮时露出部分的体积V露=ΔhS=0.4×100=40（cm3）

此后球排开水的体积为：V排=Va－V露

应用阿基米德原理 ，对a来考虑
，a球漂浮时有：ρ水gV排=ρagVa，故 ，ρa= ρ水=0.5×103kg/m3

把a、b看作一个整体来考虑
，a 、b一起悬浮时有：ρ水g（Va+Vb）=ρagVa+ρbgVb

将Va=3.4Vb代入解得：ρb=4.4ρ水－3.4ρa=2.7×103kg/m3

说明：例3与例4都是浮力与压强结合的题目，解这一类问题时 ，一定要抓住液体压强的变化
，是因为液体中的物体浮力发生了变化，引起液体的深度的变化 ，才引起了压强的变化。另外 ,例4还有一个整体与局部的关系
。

例5、一木块在水中静止时，有13.5cm3的体积露出水面
，若将体积为5cm的金属块放在木块上，木块刚好全部浸在水中 ，求：金属块密度？

解析：这是两个不同状态下的浮力问题
，分析步骤是：

（1）确定木块为研究对象，第一个状态是木块漂浮在水面 ，第二个状态是木块浸没水中
，金属块与木块作为整体漂浮在水面。

（2）分析木块受力，画出力的示意图 。

（3）根据力的平衡原理列方程求解：

甲图中：F浮=G木…………(1)

乙图中：F浮'=G木+G金…………(2)

(2)式－(1)式得：F浮'－ F浮= G金

代入公式后得：ρ水gV木－ρ水g（V木－V露）=ρ金gV金

ρ水V露=ρ金V金

ρ金= ?ρ水= ×1.0×103kg/m3=2.7×103kg/m3

答案：金属块的密度是2.7×103kg/m3
。

说明：

（1）涉及两种物理状态下的浮力问题 ，往往要对两个不同状态下的物体分别进行受力分析
，再根据力的平衡原理列出两个方程，并通过解方程求出结果来。

（2）本题的另一种解法是：木块增大的浮力等于金属块重 ，即ΔF浮=G金
，

代入公式：ρ水gΔV排=ρ金gV金

其中ΔV排=13.5cm3，（它等于没有放上金属块时木块露出水面的体积 。）