又有小括号又有中括号的递等式怎么算 举例

参考资料

定义

递等式，即四则混合运算 。在四则混合运算的算式中 ，按照运算顺序把计算过程依次用等式表示出来，这样的等式叫做递等式。先算小括号
，然后中括号，大括号
。。 。

具体例子

例：　

485 - ( 6 × 4 + 32 )　

= 485 - ( 24 + 32 )　

= 485 - 56　

= 429　1

000 - ( 500 + 499 + 1 )　

= 1000 - 1000　

= 0　

3651 × { 452 - [ 52 + ( 500 - 100 ) ] }　

= 3651 × [ 452 - ( 52 + 400 ) ]　

= 3651 × ( 452 - 452 )　

= 3651 × 0　

= 0

编辑本段运算规则

一步计算直接写等号

如要竖式写在横式下面正中间的地方
。（即横式在第二个数的位置）如两步计算以上要用递等式 ，每步递等号要对齐
，等号的两条线要平行，等号线长约半厘米。

两步计算

要用递等式 ，每步递等号要对齐
，等号的两条线要平行 。　当需换至下一列时，中间画虚线分开
。有括号先算括号内的数。等号线长约半厘米 。如要竖式写在横式下面正中间的地方
。

两步以上计算

要用递等式 ，每步递等号要对齐
，等号的两条线要平行，等号线长约半厘米。　计算方法　从左自右计算 ，有括号的先算括号中的 。

有理数的加减混合运算 1、计算： （1）－5－9+3； （2）10－17+8； （3）－3－4+19－11； （4）－8+12－16－23． 2．计算： (1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8； 3．计算： （1）（—36）—（—25）—（+36）+（+72）； （2）（—8）—（—3）+（+5）—（+9）； （3） ； （4）—9+（—3 ）+3 ； 4．计算： （1） 12－（－18）+（－7）－15； （2） －40－28－（－19）+（－24）－（－32）； （3）4.7－（－8.9）－7.5+（－6）； 有理数的混合运算 1．计算(五分钟练习)： (5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25； (13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021； (17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23； (24)3.4×104÷(-5)． ． 课堂练习 计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)； 例3 计算： (1)(-3)×(-5)2； (2)〔(-3)×(-5)〕2； (3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2． 审题：运算顺序如何？ 解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75． (2)〔(-3)×(-5)〕2=(15)2=225． (3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15． (4)(-4×32)-(-4×3)2 =(-4×9)-(-12)2 =-36-144 =-180． 注意：搞清(1)
，(2)的运算顺序，(1)中先乘方 ，再相乘，(2)中先计算括号内的
，然后再乘方．(3)中先乘方，再相减 ，(4)中的运算顺序要分清
，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘 ，第二项(-4×3)2中
，小括号里先相乘，再乘方 ，最后相减． 课堂练习 计算： (1)-72； (2)(-7)2； (3)-(-7)2； (7)(-8÷23)-(-8÷2)3． 例4 计算 (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4． 审题：(1)存在哪几级运算？ (2)运算顺序如何确定？ 解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4 =4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方) =4-25-29(再乘除) =-50．(最后相加) 注意：(-2)2=4
，-52=-25，(-1)5=-1 ，(-1)4=1． 课堂练习 计算： (1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)； (2)2×(-3)3-4×(-3)+15． 3．在带有括号的运算中
，先算小括号，再算中括号 ，最后算大括号． 课堂练习 计算： 三 、小结 教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律． 1．先乘方，再乘除
，最后加减； 2．同级运算从左到右按顺序运算； 3．若有括号，先小再中最后大 ，依次计算． 四、作业 1．计算： 2．计算： (1)-8+4÷(-2)； (2)6-(-12)÷(-3)； (3)3(-4)+(-28)÷7； (4)(-7)(-5)-90÷(-15)； 3．计算： 4．计算： (7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5． 5*．计算(题中的字母均为自然数)： (1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1； (4)〔(-2)4+(-4)2(-1)7〕2m(53+35)． 第二份 初一数学测试（六） （第一章 有理数 2001
、10、18） 命题人：孙朝仁 得分 一 、 选择题：（每题3分
，共30分） 1．|－5|等于………………………………………………………………（） （A）－5 （B）5 （C）±5 （D）0.2 2．在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是……………………（） （A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数 3．用代数式表示“ 
、b两数积与m的差”是………………………（） （A） （B） （C） （D） 4．倒数等于它本身的数有………………………………………………（） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）无数个 5．在（n是正整数）这六数中，负数的个数是……………………………………………………………………( ) （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 6．若数轴上的点A、B分别与有理数a 、b对应 ，则下列关系正确的是（ ） （A）a＜b （B）－a＜b （C）|a|＜|b| （D）－a＞－b 7．若|a－2|=2－a
，则数a在数轴上的对应点在 （A） 表示数2的点的左侧 （B）表示数2的点的右侧……………（） （C） 表示数2的点或表示数2的点的左侧 （D）表示数2的点或表示数2的点的左侧 8．计算 的结果是……………………………（） （A） （B） （C） （D） 9．下列说法正确的是…………………………………………………………（） （A） 有理数就是正有理数和负有理数（B）最小的有理数是0 （C）有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点（D）整数不能写成分数形式 10．下列说法中错误的是………………………………………………………（） （A） 任何正整数都是由若干个“1 ”组成 （B） 在自然数集中，总可以进行的运算是加法
、减法、乘法 （C） 任意一个自然数m加上正整数n等于m进行n次加1运算 （D）分数 的特征性质是它与数m的乘积正好等于n 二 、 填空题：（每题4分 ，共32分） 11．－0.2的相反数是 
，倒数是 
。 12．冰箱冷藏室的温度是3℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低15℃ ，则冷冻室温度是 ℃。 13．紧接在奇数a后面的三个偶数是  。 14．绝对值不大于4的负整数是 。 15．计算： =
。 16．若a＜0
，b＞0，|a|＞|b| ，则a+b 0。（填“＞”或“=
”或“＜”号） 17．在括号内的横线上填写适当的项：2x－(3a－4b+c)=(2x－3a)－( ) 。 18．观察下列算式，你将发现其中的规律： ；；；；；……请用同一个字母表示数
，将上述式子中的规律用等式表示出来： 
。 三
、 计算（写出计算过程）：（每题7分，共28分） 19． 20． 21． （n为正整数） 22． 四、若。（1）求a 、b的值；（本题4分） （2）求 的值 。（本题6分） 第三份 初一数学测试（六） （第一章 有理数 2001
、10、18） 命题人：孙朝仁 班级 姓名 得分 一 、 选择题：（每题3分 ，共30分） 1．|-5|等于………………………………………………………（） （A）-5 （B）5 （C）±5 （D）0.2 2．在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是………………（） （A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数 3．用代数式表示“ 、b两数积与m的差 ”是………………（） （A） （B） （C） （D） 4．－12+11－8+39=（－12－8）+（11+39）是应用了 （） A
、加法交换律B、加法结合律 C 、加法交换律和结合律D
、乘法分配律 5．将6－(+3)－(－7)+(－2)改写成省略加号的和应是 ( ) A、－6－3+7－2 B 、6－3－7－2 C
、6－3+7－2 D、6+3－7－2 6．若|x|=3
，|y|=7，则x－y的值是 （） A 、±4 B
、±10 C、－4或－10 D 、±4 ，±10 7．若a×b＜0
，必有 （） A
、a＞0，b＜0 B、a＜0 ，b＞0 C 、a、b同号 D
、a、b异号 8．如果两个有理数的和是正数
，积是负数，那么这两个有理数 （） A 、都是正数 B
、绝对值大的那个数正数 ，另一个是负数 C、都是负数 D 、绝对值大的那个数负数
，另一个是正数 9．文具店
、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处 ，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米
，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在 （） A、文具店 B 、玩具店 C
、文具店西边40米 D、玩具店东边－60米 10．已知有理数  、 在数轴上的位置如图 所示 ，那么在①a＞0
，②－b＜0，③a－b＞0 ， ④a+b＞0四个关系式中
，正确的有 （） A
、4个 B、3个 C 、2个 D、1个 二
、 判断题：（对的画“+
”，错的画“○” ，每题1分
，共6分） 11．0.3既不是整数又不是分数，因而它也不是有理数
。 （） 12．一个有理数的绝对值等于这个数的相反数 ，这个数是负数。 （） 13．收入增加5元记作+5元
，那么支出减少5元记作－5元 。 （） 14．若a是有理数，则－a一定是负数
。 （） 15．零减去一个有理数 ，仍得这个数。 （） 16．几个有理数相乘，若负因数的个数为奇数个
，则积为负 。 （） 三、 填空题：（每题3分，共18分） 17．在括号内填上适当的项 ，使等式成立：a+b－c+d=a+b－（）
。 18．比较大小: │－││－│.(填“＞ ”或“＜
”号) 19．如图
，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等，则a的值= 。 20．一个加数是0.1 ，和是－27.9
，另一个加数是  。 21．－9，+6 ，－3三数的和比它们的绝对值的和小 。 22．等式 ×〔（－5）+（－13）〕= 根据的运算律是
。 四 、 在下列横线上
，直接填写结果：（每题2分，共12分） 23．－2+3= ；24．－27+(－51)= ； 25．－18－34= ； 26．－24－(－17)= ；27．－14×5= ； 28．－18×(－2)= 。 五
、 计算（写出计算过程）：（29、30每题6分 ，31 、32每题7分
，共26分） 29．(－6)－(－7)+(－5)－(+9) 30． 31． 32．(－5)×(－3 )－15×1 +〔 －( )×24〕 六
、 下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数） 。 ⑴如果现在的北京时间是7：00，那么现在的纽约时间是多少？ ⑵小华现在想给远在巴黎的外公打电话 ，你认为合适吗？（每小题4分）