求初中数学各种经典的勾股定理的题目和解答过程。要详细的。

希望能够帮助你！求采纳

1、在△ABC中,∠C =90°. (1) 若a =2,b =3则以c为边的正方形面积是多少? (2) 若a =5,c =13.则b是多少? .(3) 若c =61,b =11.则a是多少? (4) 若a∶c =3∶5且c =20则 b 是多少? (5) 若∠A =60°且AC =7cm则AB = ＿cm ，BC = ＿cm.

2 、直角三角形一条直角边与斜边分别为8cm和10cm.则斜边上的高等于 ＿cm.

3、等腰三角形的周长是20cm,底边上的高是6cm,则底边的长为 ＿cm.

4
、△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB=12cm,则BC边上的高AD = ＿cm.

5、已知：△ABC中，∠ACB=90°
，CD⊥AB于D，BC= ,DB=2cm ,则BC＝＿ cm, AB= ＿cm, AC= ＿cm.

6 、如图 ，某人欲横渡一条河
，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m ，结果他在水中实际游了520m
，求该河流的宽度为_______。

7
、在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处 。另一只爬到树顶D后直接跃到A处 ，距离以直线计算
，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高________米。

8、已知一个Rt△的两边长分别为3和4 ，则第三边长的平方是（ ）

A 、25 B
、14 C、7 D 、7或25

9
、小丰妈妈买了一部29英寸(74cm)电视机,下列对29英寸的说法中正确的是

A. 小丰认为指的是屏幕的长度; B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;

C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长; D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度

二、 你有几种证明一个三角形是直角三角形的方法？

练习：

（×经典练习×）

据我国古代《周髀算经》记载
，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角 ，两端连结得一个直角三角形，如果勾是三
，股是四，那么弦就等于五 ，后人概括为“勾三
，股四，弦五”
。

（1）观察：3 、4
、5、 ，5 、12、13
、
，7、24 、25，……发现这几组勾股数的勾都是奇数 ，且从3起就没有间断过。计算0.5（9＋1）与0.5（25－1）
、0.5（25＋1）
，并根据你发现的规律，分别写出能表示7、24 、25这一组数的股与弦的算式 。

（2）根据（1）的规律 ，若用n(n为奇数且n≥3)来表示所有这些勾股数的勾
，请你直接用含n的代数式来表示它们的股和弦
。

答案：

（1） 0.5（9+1）∧2+0.5（25-1）∧2=169=0.5（25+1）∧2 0.5（13+1）∧2+0.5（49-1）∧2=0.5（49+1）∧2

（2） 股：0.5（n^2-1) 弦：0.5（n^2+1）

三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( )

A. 等边三角形; B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形.

1
、在ΔABC中,若AB2 + BC2 = AC2,则∠A + ∠C＝ °。

2、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC是（ ）

（A） 直角三角形 (B)锐角三角形

(C)钝角三角形 (D)以上答案都不对

已知三角形的三边长分别是2n+1,2n +2n, 2n +2n+1（n为正整数）则最大角等于_________度.

三角形三个内角度数比为1:2:3,它的最大边为M,那么它的最小边是_____.

斜边上的高为M的等腰直角三角形的面积等于_____.

3 、已知
，如图，四边形ABCD中 ，AB=3cm
，AD=4cm，BC=13cm ，CD=12cm
，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积 。

1．实数m＝20053－2005 ，下列各数中不能整除m的是（）

（A）2006 （B）2005 （C）2004 （D）2003

2．a
，b，c ，d是互不相等的正整数
，且abcd＝441，那么a＋b＋c＋d的值是（）

（A）30 （B）32 （C）34 （D）36

3．三角形三边的长都是正整数 ，其中最长边的长为10，这样的三角形有（）

（A）55种 （B）45种 （C）40种 （D）30种

4．已知m
，n是实数，且满足m2＋2n2＋m－ n＋ ＝0 ，则－mn2的平方根是（）

（A） （B）± （C） （D）±

5．某校初一
、初二年级的学生人数相同
，初三年级的学生人数是初二年级学生人数的 ．已知初一年级的男生人数与初二年级的女生人数相同，初三年级男生人数占三个年级男生人数的  ，那么三个年级女生人数占三个年级学生人数的（）

（A） （B） （C） （D）

6．如图1
，点E、F 、G
、H、M 、N分别在△ABC的BC、AC
、AB边上，且NH∥MG∥BC ，ME∥NF∥AC
，GF∥EH∥AB．有黑、白两只蚂蚁，它们同时同速从F点出发 ，黑蚁沿路线F→N→H→E→M→G→F爬行
，白蚁沿路线F→B→A→C→F爬行，那么（）

（A）黑蚁先回到F点 （B）白蚁先回到F点

（C）两只蚂蚁同时回到F点 （D）哪只蚂蚁先回到F点视各点的位置而定

7．一个凸多边形截去一个角后形成的多边形的内角和是2520° ，则原多边形的边数是（）

（A）14 （B）15 （C）15或16 （D）15或16或17

8．Let a be integral part of and b be its decimal part．Let c be the integral part of and d be the decimal part.．if ad－bc＝m，the（）

（A）－2＜m＜－1 （B）－1＜m＜0 （C）0＜m＜1 （D）1＜m＜2

（英汉词典：integral part 整数部分；decimal part 小数部分）

9．对a
，b，定义运算“＊ ”如下：a＊b＝ 已知3＊m＝36 ，则实数m等于（）

（A）2 （B）4 （C）±2 （D）4或±2

10．将连续自然数1
，2，3 ，…
，n（n≥3）的排列顺序打乱，重新排列成a1 ，a2
，a3，… ，an．若(a1－1)(a2－2)(a3－3)…(an－n)恰为奇数
，则（）

（A）一定是偶数 （B）一定是奇数

（C）可能是奇数，也可能是偶数 （D）一定是2m－1（m是奇数）

二 、A组填空题（每小题4分 ，共40分）

11．已知a
、b都是实数，且a＝
，b＝ ，b＜ ＜2a ，那么实数x的取值范围是_________．

12．计算 －20062的结果是__________．

13．已知x＝2 ＋1
，则分式 的值等于__________．

14．一个矩形各边的长都是正整数，而且它的面积的数量等于其周长的量数的2倍 ，这样的矩形有__________个．

15．Suppose that in Fig.2
，the length of side of square ABCD is 1，E and F are mid－points of CD and AD respectively  ，GE and CF intersect at a point P．Then the length of line segment CP is __________．

（英汉词典：figure（缩写Fig.）图；length 长度；square 正方形；mid－point中点；intersect 相交；line segment 线段）

16．要使代数式 有意义
，实数x的取值范围是____________．

17．图3的梯形ABCD中，F是CD的中点 ，AF⊥AB
，E是BC边上的一点，且AE＝BE．若AB＝m（m为常数） ，则EF的长为__________．

18．A，n都是自然数
，且A＝n2＋15n＋26是一个完全平方数，则n等于__________．

19．一个长方体的长、宽 、高均为整数 ，且体积恰好为2006cm3
，现将它的表面积涂上红色后，再切割成边长为1cm的小正方体 ，如果三面为红色的小正方体有178个
，那么恰好有两面为红色的小正方体有________个．

20．一条信息可以通过如图4所示的网络按箭头所指方向由上往下传送，例如到达点C2的信息可经过B1或B2送达 ，共有两条途径传送
，则信息由A点传送到E1
、E2、E3 、E4
、E5的不同途径共有________条．

三、B组填空题（每小题8分，共40分．每小题两个空 ，每空4分．）

21．某学校有小学六个年级
，每个年级8个班；初中三个年级，每个年级8个班；高中三个年级 ，每个年级12个班．现要从中抽取27个班做调查研究，使得各种类型的班级抽取的比例相同
，那么小学每个年级抽取________个班，初中每个年级抽取________个班．

22．矩形ABCD中 ，AB＝2
，AB≠BC，其面积为S ，则沿其对称轴折叠后所得的新矩形的对角线长为__________或__________．

23．已知m
，n，l都是两位正整数 ，且它们不全相等
，它们的最小公倍数是385，则m＋n＋l的最大值是__________ ，最小值是__________．

24．某工程的施工费用不得超过190万元．该工程若由甲公司承担
，需用20天，每天付费10万元；若由乙公司承担 ，需用30天，每天付费6万元．为缩短工期
，决定由甲公司先工作m天，余下的工作由乙公司完成 ，那么m＝________
，完工共需要__________天．

25．将2006写成n（n≥3）个连续自然数的和，请你写出两个表达式：

（1）__________________________________；（2）__________________________________．