初中数学知识点总结

初中数学知识点总结：

知识点1：一元二次方程的基本概念

1 、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2 。

2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4 ，常数项是-2。

3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。

4 、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0 。

知识点2：直角坐标系与点的位置

1、直角坐标系中，点A(3 ，0)在y轴上。

2、直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。

3 、直角坐标系中，点A(1 ，1)在第一象限。

4、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。

5、直角坐标系中，点A(-2 ，1)在第二象限。

知识点3：已知自变量的值求函数值

1、当x=2时，函数y=的值为1。

2 、当x=3时，函数y=的值为1 。

3、当x=-1时，函数y=的值为1。

知识点4：基本函数的概念及性质

1、函数y=-8x是一次函数。

2 、函数y=4x+1是正比例函数。

3、函数是反比例函数。

4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。

5 、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3 。

6、抛物线的顶点坐标是(1，2)。

7、反比例函数的图象在第一、三象限。

知识点5：数据的平均数中位数与众数

1、数据13，10 ，12，8，7的平均数是10 。

2、数据3 ，4，2，4 ，4的众数是4。

3 、数据1，2，3，4 ，5的中位数是3。

知识点6：特殊三角函数值

1、cos30°=1 。

2、sin260°+cos260°=1。

3、2sin30°+tan45°=2。

4 、tan45°=1。

5、cos60°+sin30°=1 。

知识点7：圆的基本性质

1、半圆或直径所对的圆周角是直角。

2 、任意一个三角形一定有一个外接圆。

3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

5 、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

6、同圆或等圆的半径相等。

7、过三个点一定可以作一个圆。

8 、长度相等的两条弧是等弧。

9、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

知识点8：直线与圆的位置关系

1 、直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。

2、三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。

3、弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。

4、三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。

5 、垂直于半径的直线必为圆的切线。

6、过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。

7、垂直于半径的直线是圆的切线。

8 、圆的切线垂直于过切点的半径。

要点综述：

一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是学生今后学习数学的基础。在没讲一元二次方程的解法之前，先说明一下它与一元一次方程区别。根据定义可知，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，一般式为：

一元二次方程有三个特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程。因此判断一个方程是否为一元二次方程，要先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理，如能整理为的形式，那么这个方程就是一元二次方程。下面再讲一元二次方程的解法。解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”，将它化为两个一元一次方程。一元二次方程的基本解法有四种：1、直接开平方法；2、配方法；3 、公式法；4、因式分解法。

如下表：